챕터별 상세
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모델 기반 동기 부여 및 확률 기초 복습
기존의 머신러닝이 입력에서 출력으로의 매핑에 집중했다면, 베이지안 네트워크는 세상이 어떻게 작동하는지에 대한 모델을 구축하는 데 집중한다. 결합 확률 분포(Joint Distribution)를 모든 추론의 근간이 되는 '진실의 원천'으로 정의했다. 확률 변수들의 결합 분포에서 특정 변수를 합산하여 제거하는 Marginalization과 특정 증거가 주어졌을 때 확률을 업데이트하는 Conditioning의 개념을 정립했다.
결합 분포는 모든 확률 변수의 가능한 조합에 대한 확률을 담은 테이블로 이해할 수 있다.
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확률적 추론의 정의와 einops 활용
확률적 추론(Probabilistic Inference)을 데이터베이스의 SQL 쿼리에 비유하여 정의했다. 주어진 증거(Evidence) 하에서 특정 쿼리 변수의 조건부 확률을 계산하는 것이 목적이다. 텐서 연산 라이브러리인 einops를 사용하여 확률 테이블의 Marginalization과 Conditioning을 효율적인 행렬 연산으로 변환하여 구현하는 방법을 제시했다.
einops의 einsum 연산을 사용하면 복잡한 확률 합산 과정을 직관적인 코드로 작성할 수 있다.
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베이지안 네트워크 구축 4단계
베이지안 네트워크를 체계적으로 설계하기 위한 4단계 절차를 확립했다. 먼저 확률 변수를 정의하고, 변수 간의 직접적인 영향을 나타내는 방향성 에지를 연결하여 그래프(DAG)를 생성한다. 각 노드에 대해 부모 노드에 의존하는 로컬 조건부 확률을 정의한 뒤, 이들의 곱으로 전체 결합 분포를 정의한다. 이 방식은 거대한 확률 테이블을 직접 만드는 것보다 파라미터 수를 획기적으로 줄여준다.
방향성 비순환 그래프(DAG) 구조는 변수 간의 인과적 흐름을 시각적으로 보여준다.
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Explaining Away 현상과 인과 추론
도둑과 지진이 알람을 울리는 예시를 통해 'Explaining Away'라는 독특한 추론 패턴을 분석했다. 알람이 울린 상태에서 지진이 발생했다는 사실을 알게 되면, 도둑이 들었을 확률이 상대적으로 낮아지는 현상이다. 이는 독립적인 두 원인이 공통의 결과를 공유할 때, 한 원인이 결과를 충분히 설명하면 다른 원인의 필요성이 줄어들기 때문에 발생한다.
두 변수가 원래는 독립적이더라도 공통의 자식 노드가 관찰되면 서로 의존적인 관계가 된다.
65:00
확률적 프로그래밍과 Rejection Sampling
베이지안 네트워크를 일반적인 함수형 코드로 작성하는 확률적 프로그래밍(Probabilistic Programming) 기법을 소개했다. 모델을 샘플을 생성하는 프로그램으로 정의하고, Rejection Sampling을 통해 추론을 수행했다. Rejection Sampling은 수많은 샘플을 생성한 뒤 증거와 일치하지 않는 샘플을 버리고 남은 샘플들로 확률을 근사하는 범용적인 알고리즘이다.
Rejection Sampling은 구현이 쉽지만 증거가 나타날 확률이 매우 낮을 경우 효율성이 떨어진다.
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원문 발행 2026. 03. 10.수집 2026. 03. 10.출처 타입 YOUTUBE
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