챕터별 상세
예측 정확도 정량화와 잔차
데이터 포인트와 예측 선 사이의 수직 거리인 잔차(Residual)를 계산한다. 잔차를 제곱하여 합산한 Sum of Squared Residuals(SSR)는 모델의 예측 오차를 정량화하는 지표이다. SSR이 작을수록 모델이 데이터에 더 가깝게 적합됨을 의미한다.
잔차는 실제값과 예측값의 차이를 나타내며, 모델의 성능을 평가하는 기초가 된다.
최소 제곱법을 이용한 선형 적합
최소 제곱법(Least Squares)은 SSR을 최소화하는 기울기와 y절편을 찾는 과정이다. SSR을 미분하여 0이 되는 지점을 찾음으로써 최적의 선을 도출한다. 이 방법은 데이터에 가장 잘 맞는 선을 수학적으로 결정한다.
미분을 통해 SSR 함수의 최솟값을 찾는 최적화 과정이다.
R-제곱을 통한 예측 성능 평가
R-제곱은 평균을 기준으로 예측할 때 대비 선형 회귀 모델이 얼마나 오차를 줄였는지 나타내는 지표이다. SSR(mean)과 SSR(blue line)을 비교하여 계산하며, 0에서 1 사이의 값을 가진다. 1에 가까울수록 모델이 데이터의 변동성을 잘 설명함을 의미한다.
결정 계수라고도 하며, 모델의 설명력을 나타낸다.
p-값을 이용한 통계적 유의성 평가
p-값은 무작위 데이터로도 현재와 같거나 더 나은 R-제곱 값을 얻을 확률을 의미한다. 히스토그램을 통해 무작위 데이터의 R-제곱 분포를 시뮬레이션하고, 관측된 R-제곱 이상의 값이 나올 확률을 계산하여 모델의 신뢰도를 평가한다. p-값이 낮을수록 모델의 예측 성능이 우연이 아님을 시사한다.
귀무가설이 참일 때 관측된 결과가 나올 확률을 의미한다.
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출처 · 인용 안내
원문 발행 2026. 05. 18.수집 2026. 05. 18.출처 타입 YOUTUBE
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