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연구진은 횔더 연속 함수(Hölder continuous function) 클래스를 근사하는 Transformer 모델을 구축하여 차원의 저주를 극복할 수 있음을 입증했다. 이 모델은 단 하나의 헤드를 가진 셀프 어텐션 레이어와 소프트맥스 활성화 함수, 그리고 여러 개의 피드포워드 레이어로 구성된다.
근사 오차 ε를 달성하기 위해 필요한 피드포워드 레이어의 깊이와 너비를 구체적으로 계산했다. ReLU와 floor 활성화 함수를 사용할 경우 레이어 수는 O(log(1/ε)) 수준으로 억제되며, 너비는 O(ε^(-2/β)log(1/ε))를 넘지 않는다. 다른 활성화 함수를 허용할 경우 너비를 상수로 고정할 수도 있다.
기존 연구와 달리 컨텍스트 매핑(contextual mapping) 개념 없이 콜모고로프-아놀드 중첩 정리(Kolmogorov-Arnold Superposition Theorem)를 기반으로 증명을 수행했다. 이 방식은 증명 과정을 더 직관적으로 만들며, 기존 피드포워드 신경망의 근사 결과를 Transformer 연구에 적용할 수 있게 하는 평행 이동 기법(translation technique)을 제안한다.
기술
- Transformer
- ReLU
- Softmax
활용 사례
- 고차원 데이터 근사
- Transformer 아키텍처 최적화
- 이론적 성능 한계 분석
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원문 발행 2026. 01. 01.수집 2026. 03. 06.출처 타입 RSS
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