다변량 조각별 횔더 연속 신호의 지속성 다이어그램 추정

잡음이 섞인 신호에서 지속성 다이어그램을 추정할 때, 기존에는 함수 노름(sup-norm) 안정성 정리에 의존해왔으나 이는 불연속점이 있는 경우 한계가 있다. 본 연구는 조각별 횔더 연속 함수를 대상으로 대수적 안정성(algebraic stability)을 활용한 새로운 추정 방식을 도입했다. 단순 히스토그램 추정기를 통해 얻은 지속성 다이어그램이 횔더 연속 함수에서 알려진 minimax 최적 속도를 달성할 수 있음을 증명했다. 특히 하위 레벨 집합의 변형 수축(deformation retraction)을 도입하여 기존 방식으로는 처리가 불가능했던 경계 불연속성 문제를 해결했다.