근사 베이지안 추정 하에서 시뮬레이션 기반 불확실성 구간 보정

Stan에서 구현된 평균장 변분 베이지안(Mean Field Variational Bayes, VB) 알고리즘은 효율적이지만, 사후 분포의 매개변수 간 상관관계가 존재할 때 불확실성을 정확하게 정량화하지 못하는 한계가 있다. 본 연구는 근사 알고리즘 하에서 추정된 매개변수의 불확실성 구간을 보정하여 명목 피복 확률(Nominal Coverage)을 달성하는 시뮬레이션 절차를 제안했다. 제안된 방법은 초기 모델 실행에서 추정된 매개변수를 사용하여 복제 데이터셋을 생성하고 이를 재추정함으로써 근사 사후 분포의 편향된 1차 및 2차 모멘트를 감지하고 수정한다. 몬테카를로 시뮬레이션과 실제 고용 통계 조사 데이터를 통해 해당 절차가 점근적으로 정확한 신뢰 구간을 생성함을 입증했다.