Python으로 밑바닥부터 구현하는 벡터 검색 엔진 가이드

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TL;DR

전통적인 키워드 검색의 한계를 넘어 문맥적 의미를 파악하는 벡터 검색의 핵심 원리를 NumPy 라이브러리만으로 구현하여 상세히 설명한다. 텍스트 데이터를 고차원 벡터인 임베딩으로 변환하고, 이를 L2 정규화하여 코사인 유사도 계산을 단순한 행렬 곱셈으로 최적화하는 과정을 다룬다. 8차원으로 시뮬레이션된 제품 데이터를 활용해 검색 인덱스를 구축하고, 실제 쿼리에 대해 가장 유사한 결과를 도출하는 검색 로직을 코드로 제시한다. 마지막으로 PCA를 통해 고차원 데이터를 2D로 투영하여 의미적 클러스터가 어떻게 형성되는지 시각적으로 증명하며 실무 적용 가능성을 확인한다.

배경

Python 프로그래밍 기초, NumPy 라이브러리 활용 능력, 선형대수학 기초 (벡터 내적, 행렬 곱셈)

대상 독자

벡터 검색의 내부 작동 원리를 이해하고 직접 구현해보고 싶은 Python 개발자 및 데이터 과학자

의미 / 영향

이 튜토리얼은 복잡한 벡터 DB 라이브러리 없이도 핵심 로직을 구현할 수 있음을 보여주며, 소규모 프로젝트에서 고가의 인프라 없이도 효율적인 의미 기반 검색 기능을 도입할 수 있는 기초를 제공한다.

섹션별 상세

기존 키워드 매칭 방식은 정확한 단어 일치에 의존하지만 벡터 검색은 텍스트를 고차원 공간의 좌표로 변환하여 의미적 유사성을 계산한다. 의미가 유사한 문장은 공유하는 단어가 없더라도 벡터 공간에서 기하학적으로 가까운 위치에 배치된다. 이러한 특성 덕분에 사용자의 의도를 더 정확하게 파악하는 검색 및 추천 시스템 구축이 가능하다.

벡터 검색의 전체 워크플로우를 보여주는 다이어그램 — Diagram쿼리 벡터가 생성된 후 전체 벡터 행렬과 비교되어 유사도 점수가 계산되고 상위 결과가 반환되는 5단계 과정을 시각화한다. 코사인 유사도의 개념을 각도에 따른 유사성으로 설명하며 행렬 연산 과정을 수식으로 표현한다.

벡터 검색의 효율성을 높이기 위해 저장되는 모든 임베딩 벡터에 대해 L2 정규화를 수행하여 크기를 1로 맞춘다. 정규화된 벡터 간의 코사인 유사도는 복잡한 각도 계산 대신 단순한 내적(Dot Product) 연산만으로 구할 수 있어 계산 비용이 크게 절감된다. NumPy의 linalg.norm을 활용해 분모가 0이 되는 상황을 방지하며 안정적으로 벡터를 정규화한다.

검색 인덱스는 정규화된 벡터 행렬과 레이블 목록으로 구성되며 행렬 곱셈을 통해 전체 데이터에 대한 검색을 수행한다. VectorIndex 클래스는 쿼리 벡터를 입력받아 저장된 전체 벡터 행렬과 내적을 수행하고 결과 점수를 내림차순으로 정렬하여 상위 K개의 결과를 반환한다. matrix multiplication 연산 하나로 수많은 데이터 사이의 유사도를 동시에 계산하는 것이 핵심이다.

고차원 임베딩 공간의 구조를 이해하기 위해 주성분 분석(PCA) 기법을 사용하여 8차원 데이터를 시각화 가능한 2차원 평면으로 투영한다. NumPy로 구현된 PCA 로직을 통해 전자제품, 의류, 가구 등 서로 다른 카테고리의 제품들이 의미적으로 명확한 클러스터를 형성함을 확인한다. 시각화 결과 쿼리 벡터가 의도한 카테고리 클러스터 내부에 정확히 위치하는 것을 볼 수 있다.

PCA를 이용해 2D로 투영된 임베딩 공간 시각화 차트 — Chart8차원 임베딩이 PCA를 통해 2차원 평면에서 어떻게 클러스터링되는지 보여준다. 전자제품, 의류, 가구 데이터가 서로 다른 영역에 모여 있으며 별 모양으로 표시된 쿼리 벡터가 해당 클러스터 근처에 정확히 위치함을 증명한다.

가구 관련 쿼리에 대한 전체 제품의 유사도 점수 분포 바 차트 — Chart특정 쿼리에 대해 상위 5개 가구 제품이 0.98 이상의 높은 점수를 기록하며 나머지 카테고리 제품들과 명확한 점수 격차를 보이는 것을 보여준다. 이를 통해 검색 결과의 신뢰도를 판단하는 임계값 설정의 근거를 제시한다.

실무 Takeaway

코사인 유사도를 계산할 때 미리 임베딩을 L2 정규화해두면 검색 시 단순 행렬 곱셈(@ 연산)만으로 유사도 점수를 산출할 수 있어 추론 속도가 향상된다.
PCA를 활용해 고차원 임베딩을 2D로 시각화하면 모델이 데이터의 의미적 관계를 올바르게 학습했는지와 클러스터 분리도를 직관적으로 평가할 수 있다.
유사도 점수 분포를 분석하여 특정 임계값(Threshold)을 설정하면 관련성이 낮은 검색 결과를 효과적으로 필터링하여 검색 품질을 높일 수 있다.

언급된 리소스

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