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TL;DR
이 글은 Claude가 배당 정보를 보지 않고 경기별 선수단·최근 form·확정 선발 명단·대회 맥락으로부터 승·무·패 확률과 expected goals를 산출한 뒤, Poisson과 Dixon-Coles 모델로 약 24개 베팅 시장의 확률을 계산하는 시스템을 다룹니다. Kalshi 가격보다 충분히 높은 edge가 있고 Polymarket anchor가 방향을 확인한 경우에만 베팅하며, quarter-Kelly와 노출 한도로 금액을 제한했습니다. 121개 베팅에서 bankroll은 255 USD에서 771 USD로 늘었고 순이익은 516 USD였지만 승률은 51.2%에 불과했으며, 수익의 83%가 상위 5개 베팅에서 발생했습니다. 모델의 Brier Score는 0.234, 평균 예측 확률은 0.523, 실제 승률은 0.512로 나타나 calibration은 긍정적이었지만 표본이 작고 변동성이 커 안정적인 시장 우위로 확정하기에는 부족합니다.
섹션별 상세
이 글은 단순히 경기 승자를 많이 맞히는 대신 모델이 시장 가격보다 정확한 확률을 산출하고 그 차이를 수익으로 전환할 수 있는지를 검증합니다. Claude는 배당 정보를 제외한 선수단, 최근 경기력, 확정 선발 명단, 대회 맥락으로 구성한 경기별 dossier를 입력받아 승·무·패 확률과 양 팀의 expected goals를 한 번 추출합니다. 실제 운영에서는 사람이 분석을 시작하고 제안된 베팅에 승인만 했으며, 모든 dossier와 베팅 기록을 공개하는 자동화 시스템으로 121개 베팅을 처리했습니다.
모델이 출력한 expected goals는 양 팀의 득점 분포와 전체 스코어라인 확률로 변환됩니다. 각 팀의 득점을 Poisson 분포로 만들고 Dixon-Coles 보정으로 0-0과 1-1 같은 저득점 셀의 오차를 조정한 뒤, 양 팀 10골까지의 확률 행렬을 정규화합니다. 이렇게 만든 행렬에서 특정 셀을 합산하면 over/under, spread, 양 팀 득점, clean sheet 같은 약 24개 계약의 확률을 한 번에 얻을 수 있어 스코어 예측을 다양한 시장 가격으로 확장합니다.
근거
- Dixon-Coles 보정은 네 개의 최저 스코어 셀에 ρ=-0.10을 적용하며, 스코어라인 행렬은 양 팀 10골까지 계산한 뒤 정규화된다. — From expected goals to a scoreline 절의 Dixon-Coles correction 식과 rho, truncation 설명
베팅 여부는 모델 확률과 Kalshi ask price의 차이인 edge만으로 결정하지 않고 Polymarket을 독립적인 anchor로 사용합니다. anchor가 있는 경우 모델과 Polymarket 중 더 낮은 확률에서 Kalshi 가격을 뺀 값이 0.06 이상이어야 하며, anchor가 없으면 모델 확률과 가격의 차이가 0.09 이상이어야 하고 Kalshi 수수료까지 초과해야 합니다. 이중 기준은 모델이 높은 확률을 잘못 산출했을 때 시장 방향과 독립 검증이 모두 어긋나는 베팅을 제외하고, 실제로 지지되는 확률만 보수적으로 사용하기 위한 장치입니다.
근거
- anchor가 있는 베팅은 보수적으로 계산한 edge가 0.06 이상이어야 하고, anchor가 없으면 모델 edge가 0.09 이상이어야 한다. — When to bet: edge and anchor 절의 bet trigger 식
베팅 금액은 승리 확률 w와 계약 가격 c를 이용한 Kelly fraction을 기준으로 산정합니다. 이론상 최적 비율은 (w-c)/(1-c)이지만 모델 확률의 불확실성 때문에 그 4분의 1만 투자하고 단일 베팅을 bankroll의 12%로 제한하며, 같은 팀이나 경기에 연결된 베팅 묶음은 15%, 전체 투자액은 50%를 넘지 않게 조정합니다. Figure 3의 w=0.55, c=0.50 사례처럼 실제 승률보다 w를 0.65로 믿으면 권장 비율이 10%에서 30%로 커져 음의 성장 영역에 들어갈 수 있으므로, fractional Kelly가 과도한 확신의 손실 전파를 줄입니다.
근거
- 모델은 quarter-Kelly를 사용하고 단일 베팅을 bankroll의 12%, 상관 그룹을 15%, 전체 투자를 50%로 제한한다. — How much to bet: fractional Kelly 절의 stake 식과 상관 베팅 노출 제한 설명
대회 기간 동안 bankroll은 255 USD에서 771 USD로 늘었지만, 121개 베팅 중 승리는 62개, 패배는 59개로 승률은 51.2%에 그쳤습니다. 평균 진입 가격은 37.8센트였고 계약이 유리하게 끝난 비율은 51.2%였기 때문에 가격 대비 결과의 차이가 turnover 2,483 USD에서 20.8% 수익률과 516 USD 순이익을 만들었으며, Kalshi 수수료는 99 USD였습니다. 다만 순이익의 83%가 상위 5개 베팅에서 발생했고 95% Wilson 구간이 42.4%에서 60.0%로 50%를 포함하므로, 이 표본만으로 안정적인 우위를 확정하기는 어렵습니다.
근거
- 121개 베팅에서 bankroll이 255 USD에서 771 USD로 증가했지만, 승률은 51.2%였다. — Results 표의 Settled bets, Record, Bankroll 항목과 Figure 4의 bankroll 곡선
- 평균 진입 가격 37.8센트와 51.2%의 실현 승률 차이가 turnover 기준 20.8% 수익률을 만들었다. — Results 후반부의 realized edge 문단과 Results 표의 Return on turnover 항목
성과를 판단할 때 핵심은 승패 횟수보다 확률 calibration과 가격 대비 기대값입니다. 배치된 베팅에서 모델의 평균 stated probability는 0.523, 실제 승률은 0.512였고 Brier Score는 0.234로 나타나 모델이 제시한 확률과 실제 빈도가 대체로 가까웠습니다. 같은 베팅에서 시장 가격의 Brier Score는 0.251이었지만 bootstrap 95% 구간이 [-0.011, +0.045]로 0을 포함하고 선택 편향도 존재하므로, 이번 결과가 일반적인 시장 우위를 입증했다고 해석하기에는 근거가 제한적입니다.
근거
- 모델의 Brier Score는 0.234였고, 평균 stated probability 0.523은 실제 승률 0.512와 약 1%포인트 차이를 보였다. — Results 절의 calibration 및 Brier score 문단
용어 해설
- Dixon-Coles 모델(Dixon-Coles Model)
- — 축구 경기의 두 팀 득점을 각각 Poisson 분포로 모델링한 뒤, 0-0·1-0·0-1·1-1처럼 저득점 결과에서 발생하는 의존성을 보정하는 방법입니다. 이 글에서는 보정 계수 ρ=-0.10을 적용하고 양 팀 10골까지 계산한 행렬을 정규화해 여러 베팅 시장의 확률을 산출합니다.
- Poisson 분포(Poisson Distribution)
- — 일정한 평균 발생률을 바탕으로 특정 횟수가 나타날 확률을 표현하는 분포입니다. 글에서는 Claude가 추정한 양 팀의 expected goals를 각각 λ로 사용해 팀별 득점 분포를 만들고, 두 분포를 결합해 가능한 스코어라인 전체의 확률을 계산합니다.
- Fractional Kelly
- — Kelly criterion이 계산한 최적 베팅 금액의 일부만 실제로 사용하는 위험 관리 방식입니다. 모델 확률이 틀릴 가능성을 고려해 이 글에서는 Kelly fraction의 4분의 1만 투자하고, 단일 베팅은 bankroll의 12%로 제한해 과대 추정된 확률이 손실을 키우는 경로를 줄입니다.
- Brier Score
- — 예측 확률과 실제 0 또는 1 결과 사이의 평균 제곱 오차로, 확률 예측의 calibration을 측정하는 지표입니다. 글에서는 121개 베팅에 대해 모델의 점수가 0.234로 나타났으며, 정보가 없는 일정 확률 예측의 0.250보다 낮았습니다.
기술
- GPT-4o
- SportMonks
- Claude
- Kalshi
- Polymarket
- Dixon-Coles
- Poisson
- GitHub
활용 사례
- 축구 경기 승·무·패 예측
- over/under와 spread 확률 산출
- 예측 시장 계약 가격 비교
- 확률 기반 자동 베팅
- bankroll 위험 관리
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출처 · 인용 안내
원문 발행 2026. 08. 16.수집 2026. 08. 16.출처 타입 RSS
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